Question

decomponha o radicando em fatores primos e, em seguida, use uma das propriedades dos radicais aritmeticos para encontrar o valor da expressões:

a)√49
b)³√343​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{49}$

Basta decompor o 49.

$49 \div 7 = 7$

$7 \div 7 = 1$

Portanto:

$49 = 7 {}^{2}$

Logo temos :

$\sqrt{7 {}^{2} } = 7$

Pois o expoente do sete, cortamos com o índice (2) da raiz.

$\sqrt[3]{343} =$

Decompondo 343:

$343 \div 7 = 49 \\ 49 \div 7 = 7 \\ 7 \div 7 = 1$

Portanto:

$343 = {7}^{3}$

Logo:

$\sqrt[3]{343} = \sqrt[3]{7 {}^{3} } = 7$

Pois os expoentes 3 se cortam.

Explicação passo-a-passo:

Qualquer dúvida, só comentar.