Question

Problema 2. Jonas gosta de observar os relógios digitais espalhados por sua cidade que
informam a hora e a data. Por coincidência ele viu que hoje é dia 12/06 e naquele
momento marcava 12:06, ou seja, data e hora são formados com os mesmos números!
Ele ficou encucado com a coincidência e chamou o momento (data e hora) de encucado.
Ele pensou que também seria interessante se a hora fosse formada com os mesmos
números mas na ordem trocada, por exemplo, no dia 21/06 ás 06:21. então chamou esse
momento de encucado reverso. Considerando que 2015 não é um ano bissexto, desde
01/01/2015 às 00:00 até 31/12/2015 às 23:59, quantos momentos são encucados ou
encucados reversos?​

Answer 1

Resposta:

Um  momento  encucado  corresponde  a  um  horário a:b do  dia a/b.  Com isso, devemos ter 1 ≤ a ≤ 23 e 1 ≤ b ≤ 12. Assim, há 23∙12 = 276 momentos encucados. Por  outro  lado,  cada  dia  do  ano  possui  exatamente  um  momento encucado reverso. Assim, há 365 momentos encucados reversos. Para  um  horário a:b do  dia a/b ser  encucado  e  encucado  reverso simultaneamente,  devemos  ter a = b.  Como b pode  variar  de  1  a  12,  há exatamente 12 momentos encucados e encucados reversos simultaneamente. Assim o número de momentos encucados ou encucados reversos é igual a 276 + 365 –12 = 629.