A equação horária que descreve o movimento de um automóvel, deslocando-se sobre uma estrada retilínea e horizontal, é dada por x = -20 + 4.t, na qual o tempo é dado em segundos e a posição em metros. Em que instante ele chegará aos 400m marcados na estrada (em minutos) e coloque se o movimento é progressivo ou retrógrado.
Respostas
Resposta:
1,75 M
Explicação:
nesta questão é fornecido uma função horária da posição, ou seja, te descreve a posição do objetivo em cada instante do tempo. por exemplo, no instante T=0, sabemos que a posição será -20, pois basta substituir na equação dada. agora na pergunta ele te pede o tempo em função da posição, porém o pensamento é o mesmo basta você substituir a distância dada em no lugar do x e então achar o tempo.
400= -20 + 4t
4t= 420
t= 105s
obs: este tempo pelo sistema internacional é dado em segundos. para transformar em minutos basta dividir por 60.
T(em minutos) = 105/60
T= 1,75M
No instante t = 1,75 minutos o automóvel estará na posição 400 m e seu movimento progressivo.
Movimento retilíneo uniforme
O movimento retilíneo uniforme (MRU) é o movimento que ocorre com velocidade sempre constante (≠0) em uma trajetória reta, ou seja, a aceleração igual a zero.
A função horária da posição do MRU é dada por:
X(t) = X0 +V0.t
Sendo:
- X(t) = posição final em função do tempo
- X0 = posição inicial
- V0 = velocidade inicial
- t = tempo
A equação horária da posição do automóvel é dada por:
X(t) = -20 m + 4 m/s .t
Para X(t) = 400 m, t será igual a:
400 m = -20 m + (4 m/s)t ⇒ t = 420m/4 m/s
t = 105 s
Convertendo o instante t = 105 s para minutos, temos:
105 s . 1min/60 s = 1,75 min
Como a posição do móvel aumenta em função do tempo, temos um movimento progressivo.
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