Question

Alguem pode me ajudar a resolver essa atividade de matemática: Sabendo que sen 0 = -1/2 e cos 0 = raiz de 3/2,responda: a) qual é o quadrante de 0? b) qual é o valor da tg 0? c) qual é o valor da cotg 0? d) qual é o valor da sec 0? e) qual é o valor da cossec 0? é pra próxima semana preciso o mais rápido possível!​

Answer 1

Oii!

Antes de mais nada, lembremos que, na circunferência trigonométrica, o eixo x equivale ao cosseno, e o eixo y equivale ao seno.

Isso significa que:

• Primeiro Quadrante = Seno Positivo, Cosseno Positivo
• Segundo Quadrante = Seno Negativo, Cosseno Positivo
• Terceiro Quadrante = Seno Negativo, Cosseno Negativo
• Quarto Quadrante = Seno Positivo, Cosseno Negativo

Esse ângulo Ф possui seno = -1/2, e cosseno = √3/2; ou seja, seno negativo e cosseno positivo.

a) Já que esse ângulo possui seno negativo e cosseno positivo, ele pertence ao segundo quadrante.

b) A tangente de um ângulo Ф pode ser obtida com o resultado de  seno/cosseno.

tan(Ф) = (-1/2)/(√3/2) = -1/2 . 2/√3 = -1/√3 = -√3/3

A tangente desse ângulo é -√3/3.

c) A cotangente de um ângulo Ф é o oposto da tangente, isto é, cosseno/seno.

cotan(Ф) = (√3/2)/(-1/2) = √3/2 . (-2) = -√3

A cotangente desse ângulo é -√3.

d) A secante de um ângulo Ф pode ser obtida com 1/cos(Ф).

sec(Ф) = 1/(√3/2) = 1 . 2/√3 = 2√3/3

A secante de Ф é 2√3/3.

e) A cossecante de um ângulo Ф pode ser obtida com 1/sen(Ф).

cossec(Ф) = 1/(-1/2) = 1 . (-2) = -2

A cossecante de Ф é -2.