Question

Use a fórmula de Bhaskara para resolver as equações do 2° grau abaixo:
(Revisão da Equação do 2° grau para encontrar as Raízes da Equação do 2° Grau)
a) 3x² + 4x + 1 = 0
b) x² + 10x + 25 = 0
c) 7 x² + x +2 = 0
eu preciso pff

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

3x² + 4x + 1=0

coeficientes

a=3

b=4

c=1

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4(3)(1)

Δ=16-12

Δ=4 > 0

o valor do discriminante(delta) seja maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes.

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-4\pm\sqrt{4} \over2(3)}={-4\pm2\over6}\\ \\ x'={-4+2\over6}=-{2\over6}=-{1\over3}\\ \\ x"={-2-4\over6}={-{6\over6}=-1$

$S=\{-1,-{1\over3}\}$

==================================

b)

x² +10x + 25 =0

coeficientes

a=1

b=10

c=25

Δ=b²-4ac

Δ=10²-4(1)(25)

Δ=100-100

Δ=0

Quando  o discriminante assume valor igual a zero, a equação possui apenas uma raiz real.

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-10\pm\sqrt{0} \over2(1)}={-10\over2}\\ \\ x'=x"=-{10\over2}=-5\\ \\ S=\{-5\}$

===============================

c)

7x² + x +2=0

coeficientes

a=7

b=1

c=2

Δ=b²-4ac

Δ=1²-4(7)(2)

Δ=1-56

Δ=-55 < 0

O discriminante possuindo valor menor que zero, indica que a equação não possui raízes reais.

S= ∅     ( conjunto vazio )

Answer 2

Resposta:

a)..S = { - 1, - 1/3 }

b). S = { - 5 }

c)..S = { }. ...(conjunto vazio)

Explicação passo-a-passo:

.

a)..3x² + 4x + 1 = 0

a = 3

b = 4

c = 1

.∆ = b² - 4.a.c

∆ = 4²- 4 . 3 . 1 = 16 - 12 = 4

.

x = (- b ± √∆) / 2.a

x = (- 4 ± √4) / 2 . 3

x = (- 4 ± 2) / 6

.

x' =. (- 4 - 2) / 6 = - 6 / 6 = - 1

x" = (- 4 + 2) / 6 = - 2 / 6 = - 1/3

.

b)..x² + 10x + 25 = 0

a = 1

b = 10

c = 25

∆ = 10² - 4 . 1 . 25

∆ = 100 - 100 = 0

.

Como ∆ = 0

=> x' = x" = - b / 2 . a

......x' = x" = - 10 / 2. 1 = - 10 / 2 = - 5

.

c).. 7x² + x + 2 = 0

a = 7

b = 1

c = 2

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = 1² - 4 . 7 . 2

∆ = 1 -. 56

∆ = - 55 <. 0

.

Como o ∆ <. 0 ..=> a equação não

admite solução real

.

(Espero ter colaborado)