Question

Escreva com símbolos o conjunto dos divisores inteiros de 84.


Escolha uma:
a. D = {x ∈ Z / 1 ≤ x ≤ 84}
b. D = {x ∈ R / 1 ≤ x ≤ 42}
c. D = {x ∈ Z / 1 ≤ x ≤ 42}
d. D = {x ∈ R / 1 ≤ x ≤ 84}

Answer 1

Resposta:

a) D = {x ∈ Z | 1 ≤ x ≤ 84}

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos definir em que conjunto Universo estão esses divisores. Como a questão fala em divisores inteiros, sabemos que estamos falando do conjunto Z (o conjunto dos Inteiros). Por isso, podemos escrever que x pertence (∈) a Z:

x ∈ Z

Chamando de D o conjunto dos divisores inteiros de 84, podemos já escrever que:

D = {x ∈ Z

Agora, vamos escrever uma condição ou um intervalo para esses divisores. No nosso caso, vamos estabelecer um intervalo. Para isso, utilizaremos o "tal que" ( | ).

D = {x ∈ Z |

Lembre: os divisores de 84 estarão todos entre o menor divisor de 84 e o maior divisor de 84.

O menor divisor de um número sempre é 1. E o maior divisor é sempre ele mesmo. Por isso, x ≥ 1 e x ≤ 84. Escrevendo tudo junto: 1 ≤ x ≤ 84.

Logo:

D = {x ∈ Z | 1 ≤ x ≤ 84}