Question

Os 28 jogadores de um clube vão se organizar em grupos para Trabalharem como voluntários na comunidade onde vivem. De quais maneiras esse grupo pode ser formado contendo o mesmo numero de pessoas em cada?

Answer 1

Para resolver este exercício temos de calcular os divisores de 28 ..e verificar as possibilidades que cada "divisor" nos dá.

Resolvendo:

 28|2

 14|2

   7|7

   1

Decomposição em fatores = 2 . 2 . 7

Divisores:

1 . 1 = 1

2 . 1 = 2

2 . 2 = 4

7 . 1 = 7

2 . 7 = 14

28 . 1 = 28

Divisores de 28 = 1, 2, 4, 7, 14 e 28

Grupos com o mesmo número de pessoas:

28 : 2 = 14 grupos de 2 pessoas

28 : 4 = 7 grupos de 4 pessoas

28 : 7 = 4 grupos de 7 pessoas

28 : 14 = 2 grupos de 14 pessoas

28 : 28 = 1 grupo de 28 pessoas

28 : 1 = 28 grupos de 1 pessoa

TOTAL de grupos com o mesmo número de pessoas:

14 + 7 + 4 + 2 + 1 + 28 = 56 maneiras diferentes de fazer grupos com o mesmo número de pessoas

Espero ter ajudado