Question

qual e a forma simplificada de cada uma das frações? a)√28+√175/√63=
b)√50-√18/√200=​

Answer 1

Resposta:

a) 7/3     b)1/5

Explicação passo-a-passo:

a) Vamos fatorar as raízes:

√28+√175/√63  =  2√7+5√7/3√7  =  7√7/3√7

cortando o √7 na simplificação temos 7/3

b) fazemos o mesmo processo de fatoração

√50-√18/√200  =  5√2-3√2/10√2  =  2√2/10√2

simplificando por 2 e cortando o √2 temos 1/5

Answer 2

A forma simplificada de cada uma das frações é:

• a) 7/3
• b) 1/5

Simplificação de radicais

Para simplificar essas frações, vamos simplificar os radicais, fazendo a decomposição em fatores primos.

a)

28 | 2

14 | 2

 7 | 7

 1

Logo, 28 = 2²·7, então √28 = 2√7.

175 | 5

35 | 5

  7 | 7

  1

Logo, 175 = 5²·7, então √175 = 5√7.

63 | 3

21 | 3

  7 | 7

  1

Logo, 63 = 3²·7, então √63 = 3√7.

Portanto:

√28 + √175 = 2√7 + 5√7 = 7√7 = 7

    √63                  3√7        3√7    3

b)

50 | 2

25 | 5

 5 | 5

  1

Logo, 50 = 2·5², então √50 = 5√2.

18 | 2

9 | 3

3 | 3

 1

Logo, 18 = 2·3², então √18 = 3√2.

200 | 2

100 | 2

  50 | 2

  25 | 5

    5 | 5

     1

Logo, 200 = 2²·2·5², então √200 = 2·5√2 => √200 = 10√2.

Portanto:

√50 - √18 = 5√2 - 3√2 = 2√2 = 2 = 1

   √200            10√2       10√2   10   5

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