Question

1. Vamos calcular:

a) (√21)^2 =
b) (^3√4)^2 =
c) (8√3)^2 =
d) (^4√2)^9 =
e) (1/2 √10)^2 =
f) (^6√8)^2 =

Por favor, eu preciso entregar uma lista de exércitos (este é um deles) mas estou com dificuldade.

Agradeço pela ajuda desde já! :)

Answer 1

 ➢  Algumas das alternativas você pode resolver de outras formas, mas observe as propriedades da radiciação usadas no passo-a -passo:

$(a)\;(\sqrt{21})^2=\sqrt{21^2}=21^{\frac{2}{2}}=21^1=21}\\\\\\(b)\;(\sqrt[3]{4})^2=\sqrt[3]{4^2}=\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{8\cdot2}=2\sqrt[3]{2}\\\\\\(c)\;(8\sqrt{3})^2=8\sqrt{3}\cdot8\sqrt{3}=64\cdot3=192\\\\\\(d)\;(\sqrt[4]{2})^9=\sqrt[4]{2^9}=\sqrt[4]{2^4\cdot2^4\cdot2}=2\cdot2\sqrt[4]{2}=4\sqrt[4]{2}\\\\\\(e)\;\left( \dfrac{1}{2}\sqrt{10}\right)^2=\dfrac{1}{2}\sqrt{10}\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{10}=\dfrac{1}{4}\cdot10=\dfrac{10}{4}=2,5\\\\\\(f)\;(\sqrt[6]{8})^2=\sqrt[6]{8^2}=\sqrt[6]{64}=\sqrt[6]{2^6}=2$

 ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/28215115

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

Sobre as raízes temos:

a) 21

b) ∛16

c) 192

d) $4\sqrt[4]{2}$

e) 2,5

f) $\sqrt[6]{64}$

Nesta atividade são apresentado algumas expressões com raízes. Pede-se para calcular.

Raízes

As raízes é uma operação inversa à potenciação. Podemos encontrar transformar as raízes em um potência, pois toda raiz é uma potencia com expoente fracionário, sendo o denominador o índice da raiz e o numerador o expoente.

Podemos transformar a raiz em uma fração e aplicar as propriedades das potências para calcular.

a) $(\sqrt{21})^2=21^{\frac{1}{2}*2 }=21^{\frac{2}{2} }=21$

b) $(\sqrt[3]{4})^2 =4^{\frac{1}{3} *2}=4^{\frac{2}{3} }=\sqrt[3]{16}$

c) $(8\sqrt{3})^2=64*3^{\frac{1}{2}*2 }=64*3^{\frac{2}{2} }=64*3=192$

d) $(\sqrt[4]{2})^9=2^{\frac{1}{4} *9}=2^{\frac{9}{4} }=\sqrt[4]{2^4*2^4*2} =4\sqrt[4]{2}$

e) $(\dfrac{1}{2}\sqrt{10})^2 =\dfrac{1}{4}*10=\dfrac{10}{4}=2,5$

f) $\sqrt[6]{64}$

Aprenda mais sobre raízes aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/47317484