Question

URGENTE!!!

Desenvolva os produtos notáveis a seguir :

a) (x+7)²
B) (5+2m)²
c) (a+3x)²
d) (4a+2b³)²
e) (a²+2ab)²
f) ( m-3)²
g) (2a-5)²
h) ( 4x-3y)²
i) (2x-7y)²
j) ( 5x²-8y)²
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $(x+7)^2=x^2+2\cdot x\cdot 7+7^2$

$(x+7)^2=x^2+14x+49$

b) $(5+2m)^2=5^2+2\cdot5\cdot2m+(2m)^2$

$(5+2m)^2=25+20m+4m^2$

c) $(a+3x)^2=a^2+2\cdot a\cdot3x+(3x)^2$

$(a+3x)^2=a^2+6ax+9x^2$

d) $(4a+2b^3)^2=(4a)^2+2\cdot4a\cdot2b^2+(2b^3)^2$

$(4a+2b^3)^2=16a^2+16ab^3+4b^6$

e) $(a^2+2ab)^2=(a^2)^2+2\cdot a^2\cdot2ab+(2ab)^2$

$(a^2+2ab)^2=a^4+4a^3b+4a^2b^2$

f) $(m-3)^2=m^2-2\cdot m\cdot3+3^2$

$(m-3)^2=m^2-6m+9$

g) $(2a-5)^2=(2a)^2-2\cdot2a\cdot5+5^2$

$(2a-5)^2=4a^2-20a+25$

h) $(4x-3y)^2=(4x)^2-2\cdot4x\cdot3y+(3y)^2$

$(4x-3y)^2=16x^2-24xy+9y^2$

i) $(2x-7y)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot7y+(7y)^2$

$(2x-7y)^2=4x^2-28xy+49y^2$

j) $(5x^2-8y)^2=(5x^2)^2-2\cdot5x^2\cdot8y+(8y)^2$

$(5x^2-8y)^2=25x^4-80x^2y+64y^2$

Answer 2

a) x²+2.(x+7) + 7² = x²+14x+49

b)25+10m+4m²

b)a²+6ax+9x²

d)16a²+16ab³+4b6

e)a⁴+4a³b+4a²b²

f)m²-6m+9

g)4a²-20a+25

h)16x²-24xy+9y²

i)4x²-28xy+49y

j)25x²-80x²y+64y

explicação

produto notável é uma "fórmula" para simplificar nossa vida. por exemplo pegamos a letra A e fazemos sem o produto notável:

a) (x+7)²

(x+7)×(x+7)

x²+7x+7x+49

x²+14x+49

Agora com o produto notável, que obedecemos a seguinte regrinha

Fazemos o primeiro elemento ao quadrado, que seria o x ×x,

depois fazemos 2 × o primeiro elemento × o segundo elemento , 2 × x×7

depois fazemos o segundo elemento ao quadrado, que seria 7×7

x ² 14x 49

Agora sobre os sinais, o primeiro e o último ( x² e 49) sempre serão positivos , e o do meio será igual ao sinal do meio da expressão!