Question

Um capital gerou, após 24 meses um montante de R$ 30.000,00. sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital. juros compostos​

Answer 1

Resposta:

R$18.651,64

Explicação passo-a-passo:

M=C(1+i)^n

30.000=C(1+0,02)^24

30.000=C(1,02)^24

C=30.000/(1,02)^24

C=30.000/1,6084372

C=18.651,64

Answer 2

Resposta: n = 11 meses

Explicação passo-a-passo:

No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) n

Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. Presuma que Bianca está planejando comprar um novo veículo. Bianca tem um valor disponível para investimentos de R$ 30.000,00 e deseja obter um montante de R$ 51.310,18 referente ao valor do novo veículo.

Considerando uma aplicação com taxa de juros compostos de 5% ao mês, em quanto tempo Bianca terá o valor de R$ 51.310,18?

Alternativa correta: 11 meses

51.310,18 = 30.000,00. (1 + 0,05)n

51.310,18/30.000,00 = (1 + 0,05)n

(1,05)n = 1,71034 (51.310,18/30.000,00 = 1.710,34)

log (1,05)n = log1,71034

n.log1,05 = log1,71034

n = log1,71034/ log1,05

n = 0,2331/0,02119

n = 11 meses