Question

Calcule a soma dos múltiplos de 10 que existem entre 11 e 99

Answer 1

São múltiplos de 10 entre 11 e 99:

(20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90).

Formam uma P.A. em que:

$n = 8 \\ a_{1} = 20 \\ a_{n} = 90$

$s = \frac{( a_{1} + a_{n})n }{2}$

$s = \frac{(20 + 90)(8)}{2}$

$s = \frac{(110)(8)}{2}$

$s = \frac{880}{2}$

$s = 440$

Answer 2

Várias somas...

Os múltiplos de 10 entre 11 e 99 são: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90. Daí, temos que a soma destes números resulta em 440.

DICA:

Embora você possa encontrar a soma através de um cálculo armado simples, é bem útil utilizar uma fórmula, que creio ser inventada por Gauss, que diz que:

    S = n(nx+ny) / 2

onde:

S é a soma

n é o número de repetições do padrão nx + ny

nx e ny são os números que constituem o padrão da soma.