Question

20 PONTOS!!!!!!
Determine a distância entre o ponto P( 5, -1) e a reta r: 3x + 5y - 6 = 0

Answer 1

A distância entre o ponto e uma reta é calculado por:

$\boxed{d(P,r) = \dfrac{|ax_o+by_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}}$

Onde P = (xo, yo) e a reta tem equação r: ax + by + c = 0

Nesse sentido,

$\mathsf{d(P,r) = \dfrac{|3x_o+5y_o-6|}{\sqrt{3^2+5^2}}}\\\\\mathsf{d(P,r) = \dfrac{|3.(5)+5.(-1)-6|}{\sqrt{3^2+5^2}}}\\\\\boxed{\mathsf{d(P,r) = \dfrac{4}{\sqrt{34}}}}$