4) Considere esta sequência numérica: 11, 16, 21, 26, 31, ...
A) Qual será o próximo termo dessa sequência?
B) E o 35º termo dessa sequência?
C) Qual é o “passo” adicionado a cada termo que permite obter o termo seguinte?
Respostas
Olá, de certa forma é fácil perceber que essa sequência é Progressão aritmética (PA).
O termo geral da PA é dada por: an= a1 +(n-1)r onde, r é a razão, n o número de termos, a1 o primeiro termo e an um termo qualquer.
Para sabermos o próximo termo da sequência dada, precisamos primeiramente descobrir a razão, que pode ser descoberta pela diferença do segundo termo pelo primeiro:
r= a2-a1
r= 16-11
r=5
Agora, é só somar a razão ao último termo: 31+5= 36. Logo, o termo seguinte ao 31 é 36.
Para descobrir o termo 35, tudo o que fazer é usar a fórmula geral:
Onde, an=a35, n=35, a1= 11 e a razão é 5.
Então:
an= a1 +(n-1)r
a35= 11+(35-1)5
a35= 181
Assim, o termo 35 é igual a 181.
Por fim, o passo a ser adicionado para descobrir o termo seguinte é o que conhecemos como razão. A razão é descoberta fazendo a diferença entre o segundo termo e o primeiro. Que como calculamos acima: r=5