Question

determine a base na qual o log de quatro menos a metade da base é 1/2​

Answer 1

Resposta:

Base = 4

Explicação passo-a-passo:

logbsb(4 - b/2)= 1/2

Condição de validade:

4 - b/2 > 0

8 - b > 0

-b > - 8

b < 8    RELAÇÃO I

pela definição de logarítmo

b^(1/2) = 4 - b/2

elevando ambos membros ao quadrado!!

b = (4 - b/2)²

b = 16 -4b + b²/4

b²/4 - 5b + 16 = 0

b² - 20b + 64 = 0

(b - 16)(b - 4) = 0

b - 16 = 0 ⇒ b' = 16   (não satisfaz RELAÇÃO I)

b - 4 = 0 ⇒ b'' = 4