Question

Seu José deseja comprar um sítio. Durante uma caminhada ele passou por uma propriedade com placa de venda onde constava um telefone. Ele resolveu ligar para saber o preço e o tamanho. O proprietário disse o preço e Seu José se interessou, pois era mais acessível do que outros já pesquisados, em relação ao tamanho o proprietário disse o seguinte: “O sítio tem o formato retangular e sua área é de 600m². Sendo que o comprimento tem 10 metros a mais que a largura.” Seu José resolveu descobrir a medida de cada lado do terreno, depois de muito pensar ele conseguiu descobrir. Então, que resultado Seu José chegou?

Answer 1

Resposta:

20 e 30

Explicação passo-a-passo:

Notação:

Lado maior -> x+10

Lado menor -> x

Área -> $(x+10) . x$ = x² + 10x

Resolvendo:

x² + 10x = 600;

x² + 10x - 600 = 0;

Δ = 100 - (4 x 1 x (-600)) = 100 - (-2400) = 2500;

x = -10 ± √2500 / 2 = -10 ± 50 / 2;

raiz positiva é a única que vale(não existe comprimento negativo), portanto:

x = -10 + 50 / 2 = 40 / 2 = 20.