Question

Quais os possíveis valores de x que satisfazem à equação do segundo grau: (x+2)² - 9 = 16 ? Dica: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Grupo de escolhas da pergunta

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver de 2 modos

Vamos ao 1º como foi dada a dica

(x+2)²-9=16

x²+4x+4-9-16=0

x² + 4x - 21=0

a=1

b=4

c=-21

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4(1)(-21)

Δ=16+84

Δ=100

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-4\pm\sqrt{100} \over2(1)}={-4\pm10\over2}\\ \\ x'={-4+10\over2}={6\over2}=3\\ \\ x"={-4-10\over2}=-{14\over2}=-7$

Logo x=3 ou x=-7

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Outro modo que acho bem mais fácil

(x+2)²-9=16

(x+2)²=16+9

(x+2)²=25

(x+2)=±√25

x+2=5                     ou                   x+2=-5

x=5-2                                              x=-5-2

x=3                                                  x= -7

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x=-3  ou x = -7