Question

Resolva: Sabemos que um número de bactérias em uma cultura, depois de um tempo t, é dado por N = N0 * e^rt , em que N0 é o número inicial (quando t =0) e r é a taixa de crescimento relativo. Em quanto tempo o número de bactérias dobrará se a taxa de crescimento contínuo é 5% ao minuto?

OBS: gostaria da resposta passo a passo;​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

N=No. e/ rt

No= numero bactéria inicial

r=taxa                                   r=5%=0,05

t=tempo                                t=?

N=numero bacteria final          N=2No

N=No. $e^{rt}$

2No=No.$e^{rt}$

$\frac{2 No}{No}$= $e_{rt}$ 

2=$e_{0,05t}$

$e_{0,05}$ t=2

ln$e_{0,05}$ =ln2

0,05t.1=$e^{e}$ ln2

0,05t. In =ln2

t=$\frac{in2}{0,05}$

t=$\frac{0,69314718}{0,05}$  (numero de euler)

t=13,8minutos  

Desculpa a demora mais tentei deixar o mais explicativo possivel, espero ter ajudado. ;)