Question

Sabendo que A=2³×3⁵×5⁷×11¹³ e B=3²×5³×7⁵×13¹¹, determine a forma fatorada completa dos itens que seguem.

A)m.d.c (A,B)=
B)m.m.c(A,B)=

Me ajuda por favor é urgente !!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)Vamos determinar o Máximo Divisor Comum entre A=2³×3⁵×5⁷×11¹³ e B=3²×5³×7⁵×13¹¹.

Para isso, utilizaremos os menores fatores em comum. Observe que esses fatores são 5³ e 3².

Portanto, o Máximo Divisor Comum entre A e B é: MDC(A,B) = 3².5³

b)Para o Mínimo Múltiplo Comum entre A=2³×3⁵×5⁷×11¹³ e B=3²×5³×7⁵×13¹¹, utilizaremos os maiores fatores em comum e fatores que não se repetem.

Esses fatores são 2³×3⁵×5⁷×7⁵×11¹³×13¹¹.

Portanto, o Mínimo Múltiplo Comum entre A e B é: MMC(A,B) = 2³×3⁵×5⁷×7⁵×11¹³×13¹¹.