Uma superfície cônica de vidro, de eixo vertical, contém três camadas de areia colorida de três cores diferentes. as três camadas tem a mesma espessura como mostra a figura.
O volume da camada de areia de fundo é 20 cn cúbicos. Determine o volume das outras duas camadas.
passo a passo pfv
Respostas
Resposta:
líquido verde : 140 cm cúbicos líquido roxo : 380 cm cúbicos
Explicação passo-a-passo:
A altura do cone maior (da areia até o líquido roxo) irá ser dividida igualmente entre os líquidos já que as camadas possuem a mesma espessura. Portanto o cone formado pela areia terá sua altura igual a h/3.
h/3 dividido por h resultará em uma proporção k= 1/3 já que os cones são proporcionais.
20/x=1/27 ( k elevado ao cubo) x= 540 cm cúbicos, volume do cone inteiro.
O cone formado pelo líquido verde terá altura igual a 2h/3 e esse valor divido por h resultará numa nova proporção k= 2/3.
x/540= 8/27 ( k elevado ao cubo) x= 160 cm cúbicos, volume do cone formado pelo líquido verde. O volume do líquido verde será 140 cm cúbicos, visto que o da areia é 20 e o volume do cone era formado pelos dois líquidos.
O volume do líquido roxo será 380 cm cúbicos , já que o cone formado pelos três líquidos possui 540 cm cúbicos de volume ( 540=140+20+x).
Salve pra claudinha.