Question

Dois planetas A e B descrevem suas respectivas órbitas em torno do sol de um sistema solar.o raio médio da órbita de B é o dobro do raio médio da órbita de A. Baseando- se na terceira lei de Kepler, o período de revolução de B é:

Answer 1

A terceira lei de Kepler nos diz que o quadrado do período de revolução é proporcional ao cubo do raio médio da órbita.

$\frac{T^{2}}{r^{3}}=k$

Essa razão é sempre constante então considerando dois planetas temos a proporção:

$\frac{(T_A)^{2}}{(r_A)^{3}}=\frac{(T_B)^{2}}{(r_B)^{3}}$

$r_B=2r_A$

Substituindo:

$\frac{(T_B)^{2}}{(2r_A)^{3}}=\frac{(T_A)^{2}}{(r_A)^{3}}$

$\frac{(T_B)^{2}}{8}=(T_A)^{2}$

$T_B=\sqrt{8(T_A)^{2}}=\sqrt{8}T_A$