Question

Uma biblioteca possui mesas em formato de triângulos isósceles, todas do mesmo tamanho e com dois ângulos de 70º e um ângulo de 40º. Deseja-se formar um espaço de trabalho maior, colocando algumas mesas juntas, de modo que o vértice do ângulo menor de todas as mesas coincida. Quantas mesas, no máximo, poderão ser unidas dessa maneira?
A
2 mesas

B
9 mesas

C
5 mesas

D
6 mesas

Answer 1

Resposta:

9 Mesas

Explicação passo-a-passo:

Pois se você desenhar ou usar um aplicativo que faça polígonos e você juntar os triângulos com o mesmo vértice 40° você forma um polígono com 360° usando 9 mesas.  

Answer 2

C) 9 mesas

A questão aborda tópicos de Geometria Plana onde especificamente é abordado a soma dos ângulos internos de um triângulo e o fato de que o círculo tem 360º.

Como observado, as mesas em formato de triângulo isósceles em questão têm seus ângulos internos medindo 70º, 70º e 40º. Logo, a soma é 180º.

Ao colocar dois desses triângulos justapostos (juntando-se as mesas) como definido pelo enunciado, temos um quadrilátero cujos ângulo internos são:

• 80º (40º + 40º)
• 70º
• 140º (70º+70º)
• 70º

Continuando dessa forma, adicionando mais um triângulo (ou uma mesa), tem-se um pentágono cujos ângulos internos, por sua vez, são:

• 120º (40º + 40º+40º)
• 70º
• 140º (70º+70º)

• 140º (70º+70º)

• 70º

Você pode se convencer fazendo um desenho! Repare também que a medida que continuamos com o processo (adicionado mesas e mais mesas), o limite acontece quando a soma 40º+40º+40º+...+40º = 360º, que perceba é o número de graus de um círculo.

Dessa forma, resolver o problema se reduz a calcular $n$, tal que:

$40n=360$

Assim, $n=9$

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