Quatro amigos vão pegam um trem e um deles não
compra o bilhete. Aparece um fiscal que quer saber
quem não pagou.
- Eu não fui, diz o Sergio.
- Foi o Alfredo, diz o Antônio.
Foi o José, diz o Alfredo.
- O Antônio não tem razão, diz o Jose.
Sabendo que só um deles mentiu, desenvolva a solução
do problema, informando quem não pagou.
Respostas
Temos que analisar cada caso e ver em qual deles não há nenhum incoerência entre as proposições. Assumiremos que uma proposição é falsa (mentira) e verificaremos se as outras são verdadeiras. As frases são:
- Eu não fui, diz o Sergio.
- Foi o Alfredo, diz o Antônio.
- Foi o José, diz o Alfredo.
- O Antônio não tem razão, diz o Jose.
1ª Situação: Sérgio mentiu.
Isso significa que todas as outras frases devem ser verdadeiras e que Sérgio foi quem deixou de pagar. Antônio diz que foi Alfredo, e isso é verdade. Logo temos um problema já que encontramos duas pessoas que não pagaram. Ou seja, estamos errados ao dizer que Sérgio mentiu.
2ª situação: Antônio mentiu.
Então já sabemos que não foi Sérgio, pois sua frase é verdadeira. Se Antonio mentiu, também não foi Alfredo quem deixou de pagar. Alfredo acusa José, e temos que assumir que isso é verdade já que só há uma frase falsa. Jose diz que Antônio está errado e como isso está certo e assumimos que Antônio realmente mentiu, toda a situação faz sentido logicamente.
Logo:
Antônio mentiu.
José não pagou.
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Alfredo e Antônio não podem ambos ter dito a verdade, pois somente um entrou sem pagar.
Se Alfredo não falou a verdade, então o que os outros três afirmaram é correto. Conclui-se que José entrou sem pagar. Se Alfredo tivesse dito a verdade, teríamos uma contradição: a afirmação de José seria verdadeira, mas a de Antônio seria falsa.