Question

O gráfico da função h(t) = - 0,25t² +
1,5t + 10 descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos, que foi
lançado de uma altura de 10 m.

A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo
são respectivamente iguais a:
(A) 18,5 m e 7,5 segundos.
(B) 12,25 m e 10 segundos.
(C) 15 m e 12 segundos.
(D) 13,6 m e 11 segundos.
(E) 23 m e 17,5 segundos.

Answer 1

Resposta:

(B) 12,25 m e 10 segundos

Explicação passo-a-passo:

h(t) = - 0,25t² + 1,5t + 10

Altura máxima

-0,5 t + 1,5 = 0

t = 3 seg

h (3) = - 0,25× 3² + 1,5×3 + 10

h (3) = 12,25m

o tempo decorrido até tocar o solo

- 0,25t² + 1,5t + 10 =0

0,25t² - 1,5t - 10 =0

t = [1,5+- V (2,25-4×0,25×-10)]/(2×0,25)

t = (1,5 +- 3,5)/0,5

t' = 5/0,5 = 10seg

t" não tem sentido pq tempo seria negativo.