Question

Reduzindo o ângulo 135º para o primeiro quadrante, o ângulo obtido será:
1 ponto
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a) 35°
b) 45°
c) 25°
d) 55°
2. Qual a medida de um arco de comprimento 15 cm pertencente a uma circunferência de 3 cm de raio?
1 ponto
a) 6 rad
b) 15 rad
c) 5 rad
d) 3 rad

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Seja x o ângulo procurado, logo

x = (180° - 135°) = 45°

Alternativa b)

2)

$2\pi - - - - - 2\pi.3$

$x - - - - - 15$

$x.6\pi = 15.2\pi$

$x.6\pi = 30\pi$

$x = \frac{30\pi}{6\pi}$

$x = 5 \: rad$

Alternativa c)

Answer 2

O ângulo obtido é b) 45º. A medida de um arco é c) 5 rad.

Questão 1

Vale lembrar que o ângulo α está no:

• Primeiro quadrante, se 0 < α < 90º;
• Segundo quadrante, se 90º < α < 180º;
• Terceiro quadrante, se 180º < α < 270º;
• Quarto quadrante, se 270º < α < 360º.

O ângulo 135º está no segundo quadrante. Para reduzirmos essa medida para o primeiro quadrante, devemos encontrar o seu suplemento.

Lembre-se que dois ângulos são suplementares quando a soma é igual a 180º.

Assim, o suplemento de 135º é 180º - 135º = 45º.

Portanto, o ângulo obtido está indicado na alternativa b).

Questão 2

É importante sabermos que o comprimento de um arco da circunferência é igual ao produto do ângulo central pela medida do raio, ou seja:

• l = α.r, sendo α a medida do ângulo em radiano.

De acordo com o enunciado, o comprimento do arco é 15 cm. Então, l = 15.

Além disso, o raio da circunferência mede 3 centímetro. Logo, r = 3.

Precisamos calcular a medida de α.

Substituindo essas medidas na fórmula acima, obtemos o seguinte resultado:

15 = α.3

α = 5 rad.

Portanto, a medida do ângulo central está indicada na alternativa c).

Para mais informações sobre ângulo, acesse:

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