Question

João é dono de um pequeno restaurante e por isso vai ao mercado toda semana, em um
determinado dia João comprou 10 kg de presunto e 30 kg de queijo pagando no total R$90,00.
Na semana seguinte, no mesmo mercado, comprando 30 kg de presunto e 20 queijo pagou
R$102,00. Sabendo que não houve alteração de preços, calcule quanto João pagou no kg do
presunto.
a) R$ 2,40
b) R$ 1,80
c) R$ 2,00
d) R$ 18,00
e) R$ 24,00

Answer 1

João pagou R$1,80 no kg do presunto.

Vamos considerar que:

• p é o preço do kg do presunto;
• q é o preço do kg do queijo.

De acordo com o enunciado, 10 kg de presunto e 30 kg de queijo custam 90 reais. Então, temos a equação 10p + 30q = 90.

Já 30 kg de presunto e 20 kg de queijo custam 102 reais, ou seja, 30p + 20q = 102.

Com essas duas equações, podemos montar o seguinte sistema linear:

{10p + 30q = 90

{30p + 20q = 102

Dividindo a primeira equação por 10, obtemos p + 3q = 9, ou seja, p = 9 - 3q.

Substituindo o valor de p na segunda equação:

30(9 - 3q) + 20q = 102

270 - 90q + 20q = 102

-70q = -168

q = 2,4.

Consequentemente:

p = 9 - 3.2,4

p = 9 - 7,2

p = 1,8.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).