Question

Determine as raizes da funcao quadraticas f(x)=x² - 6 + 9

Answer 1

$f(x) = x^2-6x+9 = 0\\ Coeficentes: a=1;b=-6; c=9\\ \Delta=b^2-4ac= (-6)^2-4(1)(9)=36-36=0 \\ \Delta=0 \Rightarrow \text{Duas} \ \text{ra{\' \i}zes}\ \text{reias} \ e \ \text{iguais} \\ \\ \ x_1=x_2= \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta }}{2a} = \dfrac{-(-6)\pm 0}{2*1} = \dfrac{6}{2} =3 \\ \\ S=\{ 3 \}$ 
$Jeito 2) \\ \\ x^{2} -6x + 9 = (x - 3)^2 = 0 \Longleftrightarrow \sqrt{(x - 3)^2} = \sqrt{0} \Longleftrightarrow \\ \Longleftrightarrow (x - 3) = 0 \Longleftrightarrow x = 0 + 3 \Longleftrightarrow x = 3$

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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Answer 2

a função é : f(x)=x²-6x+9
faremos f(x)=0 ficaremos assim: x²-6x+9 = 0
Δ=b²-4*a*c ____________ a=1 ; b=-6 ; c=9
Δ=(-6)²-4*1*9
Δ=36-36
Δ=0
√Δ=0
como o delta ou discriminante é zero = teremos duas raizes reais e iguais
x'=x"=(-b+√Δ)/2*a ou x'=x"=(-b-√Δ)/2*a como Δ=0  pode ser qualquer uma 
x'=x"=(-(-6)+0)/2*1
x'=x"=6/2
x'=x"=3   está aí a raiz