Question

S=5T+T^{2} Determine:
a) Qual é o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo.
b) Qual é a equação da velocidade do corpo.
c) Qual é a distância percorrida no instante de tempo 20s.
d) O tempo gasto para o corpo percorrer 150m.

Answer 1

Resposta:

S=   5T  +   T²

s = so + vot + at²/2

Tendo isso em vista:

So = 0 (já que não aparece)

VoT = 5T, ou seja, Vo = 5

AT²/2 = T²  

ou seja, A = 2 (para cortar com o 2)

a) Qual é o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo.

Espaço inicial: 0 metros

Velocidade inicial: 5 m/s

Aceleração: 2 m/s²

b) Qual é a equação da velocidade do corpo.

V = Vo + aT

V = 5 + 2T

c) Qual é a distância percorrida no instante de tempo 20s.

S = 5 * 20 + 20²

S = 100 + 400

S = 500 metros

d) O tempo gasto para o corpo percorrer 150m.

150 = 5 * T + T²

T² + 5T - 150 = 0

Usando baskara:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * 1 * - 150

Δ = 25 + 600

Δ = 625

( - b +/- √Δ ) / 2 * a

(- 5 +/- √625) / 2 * 1

-5 +/- 25 / 2

- 5 + 25 / 2 = x'

20/2 = 10 = x'

- 5 - 25 / 2 = x"

-30/2 = x"

-15 = x"

Como tempo tem que ser positivo a resposta é 10 segundos