Question

A soma das medidas dos catetos de um triangulo retangulo vale 21 cm e a hipotenusa mede 15m. Determine as medidas dos catetos desse triangulo

Answer 1

b+c=21      
a²=b²+c²

Fiz uns cálculo e cheguei a conclusão, os catetos medem 9 cm e 12 cm. Visto que:

a² = b² + c²
a² =12² + 9²
a² =144 + 81
a² =225
a =15 cm  ( Correto o valor da hipotenusa)

b+c=21
12+9=21

Answer 2

A soma das medidas dos catetos de um triangulo retângulo vale 21 cm e a hipotenusa mede 15m. Determine as medidas dos catetos desse triangulo.

Cateto  ~> b
Cateto  ~> c

b+c= 21 cm
a= 15 cm

(b+c)²= b²+bc+c²
Onde:
b²+c²= a²

Então temos:
21²=15²+2bc
441=225+2bc
441-225=2bc
216=2bc
bc= 216/2
bc=108

Temos:
x²-21x+108=0 (2)

Onde:
21x= soma
108= produto

2x²-42x+216=0

x= 42 +/- √(-42)²- 4·2·216
                   4

x= 42 +/- √36
            4

x= 42 +/- 6
           4
x'= 12
x''= 9

Medidas dos catetos: 12 e 9.