Question

Sejam f e g duas funções de R em R, tais que (gof)(x) = 2x+4 e g(x) = 2x+2. A sentença que define a função f é

a) f(x) = x+1
b) f(x) = x-1
c) f(x) = 2x-1
d) f(x) = 2x+2
e) f(x) = x+2

Answer 1

Resposta:

Então:

 $(gof)(x)=g\bigg(f(x)\bigg)=2x+4\\\\ g(x)=2x+2$

$entao~a~funcao~f(x)=?$

$\underbrace{g\big(f(x)\big)}_{2z+4}=2\big(f(x)\big)+2\\\\2z+4=3f(x)+2\\ \\ 2x+4-2=2f(x)\\ \\ 2x+2=2f(x)\\ \\ f(x)=\frac{2x+2}{2} \\ \\\boxed{\mathbf{ f(x)=x+1}}~~-->\mathbf{a)}$