Question

As funções f e g, de R em R, são tais que f(x) = 2x-3 e (fog)(x) = 2x-7. Determine g(x).

Answer 1

Do enunciado:

$f(x) = 2x - 3$

$f(g(x)) = 2x - 7$

Logo:

$f(g(x)) = 2(g(x)) - 3$

Assim:

$2(g(x)) - 3 = 2x - 7$

$2(g(x)) = 2x - 7 + 3$

$2(g(x)) = 2x - 4$

$g(x) = \frac{2x - 4}{2}$

$g(x) = x - 2$