Question

Sabendo que em certo polígono partem no máximo 14 diagonais de cada vértice, qual o número total de diagonais desse polígono? E qual o número de vértices?

Answer 1

O número de diagonais que partem de um polígono é dado por:
 d' = n-3 (onde n é o número de lados do polígono)
Sabendo que o d' = 14, logo => 14 = n - 3 => n = 14 + 3 => n = 17
Este polígono possui 17 lados (heptadecágono)
.......
O número total de diagonais de um polígono é dado por:
d = n(n-3)/2, sabendo que n = 17, temos:
d = 17 (17-3)/2
d = 17.14/2
d = 17.7
d = 119
Este polígono possui 119 diagonais.