Determinar o conjunto solução da equação 〖log〗_5 (x^2-4x)=〖log〗_5 21 em R.
Condição de existência:
Ajuda!!!!
Anexos:
Respostas
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Resposta:
Condição de existência x < 0 ou x > 4
S = {-3, 7} (que atendem a condição de existência)
Explicação passo-a-passo:
Como os dois logs estão na mesma base, você pode igualar a equação, retirando os 2 logs
x² - 4x = 21
x² - 4x - 21 = 0
Por Bhaskara
Δ = 16 + 84 = 100
x = (4 ± 10) / 2
x = 14/2 = 7 ou x = -6/2 = -3
Pela condição de existência, não existe log de número negativo e nem de zero, então:
x² - 4x > 0
x² - 4x + 0 = 0
Δ = 16
x = (4 ± 4)/2
x = 0 ou x = 4
Essa é uma parábola com concavidade para cima e o y será positivo se
x < 0 ou x > 4
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