Question

O ponto A (1; 3) pertence ao gráfico de f(x) = 2x+b. Determine $f^{-1}$

Answer 1

Resposta:

Primeiro calculemos  b  

$O ~ponto~ A(1,3)~onde~\begin{cases}x=1\\ y=3\end{cases}\\ f(x)=2x+b\\ \\ y=2x+b\\ \\ 3=2(1)+b\\ \\ \boxed{b=1}$

então a função seria assim:

$f(x)=2x+1\\ \\ y=2x+1\\ \\ x=2y+1\\ \\ x-1=2y\\ \\ y=\frac{x-1}{2} \\ \\ \boxed{\mathbf{f^{-1}=\frac{x-1}{2} }}$

Grafico no anexo: