Question

Dividindo p(x)= x³ - 4x² +7x -3 por certo polinômio h(x), obtemos o quociente q(x) = x -1 e o resto r(x) = 2x - 1. Determine o polinômio h(x).

Answer 1

Resposta:

   h(x)  =  x² - 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

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.   Temos:

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.    Dividendo  =  p(x)            PELA RELAÇÃO DA DIVISÃO:

.    Divisor  =  h(x)                  h(x)  .  q(x)  +  r(x)  =  p(x)

.    Quociente  =  q(x)            h(x)  .  q(x)  =  p(x)  -  r(x)

.    Resto  =  r(x)                     h(x)  =  ( p(x) - r(x) ) ÷  q(x)

.

.    p(x)  -  r(x)  =  x³ - 4x² + 7x  - 3  -  (2x - 1)

.                      =  x³ - 4x²  + 5x  - 2

.

.        x³  -  4x²  +  5x  -  2      l    x  -  1

.      - x²  +  x²                        l              x²  -  3x  +  2   →   (h(x)

.        0   - 3x²  +  5x  -  2       l

.             +`3x²  -  3x              l

.                 0    +  2x  -  2      l

.                        -  2x  +  2     l

.                              (  0 )

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(Espero ter colaborado)