Question

5. Um corpo se move com velocidade variável de acordo com
o gráfico vxt. A posição inicial do corpo em t = 0 s, é de 2 cm.
Determine a posição do corpo no instante t = 40 s.
a) 48 m
b) 52 m
c) 56 m
d) 60 m
e) 62 m​

Answer 1

Alternativa correta (D) 60m

Na física aprendemos que a derivada da velocidade é igual aceleração e a derivada do deslocamento é igual a velocidade. Sabendo disso a integral que é o contrário corresponderá a área do gráfico. Se integrarmos a velocidade encontraremos o deslocamento. Isso é nada menos do que calcular a área do gráfico.

Area do Trapézio:

A = (b + B).h / 2

A = (2 + 4) . 10 / 2

A = 30

Área do Triângulo Retângulo:

A = B.H / 2

A = (30-10) . 4 / 2

A = 40

Área do Triângulo retângulo final:

A = B. h / 2

A = 10 . (-2) / 2

A = -10

Agora deve-se somar todas as áreas encontradas pois a integral da velocidade será igual ao deslocamento.

S = 30 + 40 + (-10)

S = 60 [m]