Question

Determine o valor de x em cada caso, sabendo que MN//BC.

Answer 1

Oii!

Podemos usar o Teorema de Tales para encontrar x em cada caso. Nele, criamos proporcões entre retas.

a)

$\frac{16}{2x-8} = \frac{9}{x-2}$

9(2x - 8) = 16(x - 2)

18x - 72 = 16x - 32

2x = 40

x = 20

b)

$\frac{36}{x-1} = \frac{24}{\frac{x}{2} }$

24(x - 1) = 36.x/2

24x - 24 = 18x

6x = 24

x = 4

c) Nesse caso, não temos a medida do lado CN. Porém, sabemos quanto mede CA, que é o mesmo que CN + NA. Portanto, podemos montar uma proporção CA/NA para BA/MA:

$\frac{2x-1}{5} = \frac{x+4}{4}$

5(x + 4) = 4(2x - 1)

5x + 20 = 8x - 4

(-1)-3x = -24(-1)

3x = 24

x = 8