Question

Aplicando a definicao de log de raiz cubica de 64 e base 2

Answer 1

Olá Daiane! Tudo bem?

2^x = (64)^1/3 <----- essa é a conversão da raiz

2^x = (2^6)^1/3 <-------- 2^6 é o 64 fatorado

2^x = 2^2 <--------------------- potência de potência multiplica, os números de baixo são cortados.

Ou seja: x = 2.

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Olá Daiane.

$log_{a} b =c$

a~> base do logaritmo
b ~> logaritmando
c~>expoente

Então temos:
2 ~> base do logaritmo
∛64 ~> logaritmando
x ~> expoente

$log_{2} \sqrt[3]{64} = x$
$2^x= \sqrt[3]{64} \\ 2^x= \sqrt[3]{2^6}\\ 2^x= 2^{\frac{6}{3}}\\ 2^x=2^2\\ \boxed{x=2}$

Daiane, lembre-se sempre que quando temos uma raiz, anteriormente tínhamos um expoente fracionário, o denominador é o índice da raiz e numerador é o expoente do número que encontra-se dentro da raiz.
- Quando for resolver um log procure primeiramente deixar as bases iguais para depois trabalhar somente com expoentes.