Question

Log raiz cubica de 7 e a base 49

Answer 1

log ³V7 [49] = x 
49^x = ³V7 
³V7 = 7^1/3 
49 = 7² 
7^x.2 = 7^1/3 
2x = 1/3 
x = 1/3 /2 
x = 1/6 //
espero ter ajudado!

Answer 2

Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Aplicando a definição na expressão do enunciado, temos:

log₄₉ ∛7 = x

49^x = ∛7

Temos que encontrar um expoente de 49 que resulta em ∛7, para isso, vamos reescrever 49 como 7² e reescrever ∛7 como 7^(1/3):

(7²)^x = 7^(1/3)

Aplicando a potência de potência, temos:

7^2x = 7^(1/3)

Como temos ambas potências com mesma base, basta igualar os expoentes:

2x = 1/3

x = (1/3)/2

x = 1/6

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