a ilustração à seguir exibe um polígono inscrito em uma circunferência. O ponto I é o centro da circunferência e todos os lados do polígono possuem a mesma medida. (são congruentes)
a)De acordo com os dados dis disponibilizados, podemos dizer que o ângulo interno H do triângulo IHA mede:
b)Em relação ao triângulo IGA, pode-se afirmar que a soma do ângulo interno G com ângulo interno A equivale a:
precisoooooo
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Já que é dito que todos os lados do polígono são iguais, então teremos um polígono regular. Para descobrir o ângulo interno deste, sabendo que ele possui 8 lados, faremos:
360/8=45°
ou seja, o ângulo central vale 45°.
formando o triângulo IHA, notamos que, por estar incrito numa circunferência, a distância de um vértice ao centro da circunferência, é o raio, ou seja, no caso do triângulo IHA, teremos um dos lados sendo o lado L do polígono e os outros 2 lados sendo o raio da circunferência.
Desta forma, notamos que se trata de um triângulo isoceles logo, os ângulos formado na base desse triângulo, são iguais.
sabendo que o ângulo Î vale 45° e , sabendo que os outros 2 ângulos são iguais, faremos a relação da soma dos ângulos internos do triângulo:
*a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°*
então teremos:
2x+45=180
2x=135
x=67,5°
na letra B, notaremos que, agora, o ângulo Î no triângulo IGA vale 90° (45°+45°)
usando a mesma relação quanto a soma dos ângulos internos descrita acima teremos:
2x+90=180
2x=90
que é o nosso resultado, já que ele pede a soma dos ângulos G e A (x+x=2x)