Question

1- em um laboratório de pesquisa, observou-se uma cultura de bacterias. para fazer uma experimento, um biologo testou algumas solucoes para ver como as bacterias se reproduziam. ao colocar certo tipo de solucao, ele percebeu que as bacterias se reproduziam muito rapido, como regitrado na tabela REPRODUCAO DAS BACTERIAS

TEMPO EM HORAS NUMERO DE BACTERIAS
0 (INICIO) 1
1 2
2 4
3 8
4 16



A) que regularidade podemos observar na reproducao dessa bacteria?

B) qual seria a estimativa se tivessemos um total de 5 horas?
C) se precisassemos estimar a quantidade de bacterias por 10 horas, qual operacao matematica voce utilizaria para responder? dertemine essa quantidade


DESCULPA SEM AS ACENTUACAO, TO COM PRESA

Answer 1

Resposta:

a) Podemos observar que o número de bactérias dobra a cada hora (q = 2);

b) O dobro da quantidade de bactérias existentes após 4h, ou seja, 16 x 2 = 32 bactérias;

c) Uma progressão geométrica

aₙ = a₁ x qⁿ⁻¹

aₙ = 1 x 2¹⁰⁻¹ = 2⁹

aₙ = 512 bactérias após 10h

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

As soluções são:

a) A quantidade de bactérias dobra a cada hora.

b) Para 5 horas a estimativa da quantidade de bactérias é 32.

c) Para $x$ horas, após o início do registro, o número de bactérias é dado por $f(x)=2^x$ e portanto para $x=10$ teremos 1024 bactérias.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito de função exponencial.

$f(x)=b\cdot a^x, \ a\in\mathbb{R}_+^* \ e \ b\in\mathbb{R}$

Pela tabela dada podemos observar que a cada hora o número de bactérias dobra (multiplicada por 2) dessa forma temos:

a) que regularidade podemos observar na reprodução dessa bactéria?

A reprodução ocorre dobrando-se o valor da quantidade anterior.

b) qual seria a estimativa se tivéssemos um total de 5 horas?

Na quarta hora temos um total de 16 bactérias, portanto, dobrando-se esse valor obtemos 2 . 16 = 32 bactérias.

c) se precisássemos estimar a quantidade de bactérias por 10 horas, qual operação matemática você utilizaria para responder? Determine essa quantidade.

Utilizando a função exponencial como modelo temos no instante inicial $x=0$.

$f(0)=b\cdot a^0=1\\\\b=1$

E para $x=1$ obtemos:

$f(1)=1\cdot a^1=2\\\\a=2$

Por fim a função é dada por $f(x)=2^x$.

Para $x=10$,

$f(10)=2^{10}=1024$

Para saber mais sobre função exponencial acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18732167