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Portando a resposta é 2539/999 = 2,541541
Explicação passo-a-passo:
Você pode aplicar a ideia da soma dos termos de uma PG infinita.
Teremos que,
2 + 0,541 + 0,000541 + ...
Separemos a parte inteira dessa soma e obteremos a PG abaixo, com a1 = 541/1000 e q (razão) = 1/1000
0,541 + 0,000541 + ...
ou
541/1000 + 541/1000000 ...
A soma dos termos de uma PG infinita é dada por,
Sn = a1 / ( 1 - q) = 541/1000 / (1 - 1/1000) = 541/1000 / 999/1000 = 541/1000 x 1000/999 = 541/999
Agora é preciso somar a parte inteira da soma,
541/999 + 2 = 2539/999
Portando a resposta é 2539/999 = 2,541541
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