Question

Sabendo que as coordenadas do vértice da função quadrática são determinadas por: V= (-b/2a ,-∆/4a ) , determine as coordenadas do vértice da parábola y=x²-6x+8. O valor de V=(xv ,yv) será: *
V=(3 ,1)
V=(-3 ,1)
V=(-3 ,-1)
V=(3 ,-1)

Answer 1

Olá.

Há mais de uma forma para calcular o x e o y do vértice.

vou utilizar a forma da qual eu mais gosto.

Primeiro vou achar as raízes dessa função, depois, vou fazer a média aritmética das raízes - que será o x do vértice.

Y = x² - 6.x + 8  (para achar as raízes, basta igualar a zero)

x² - 6.x + 8 = 0

Por soma e produto:

X + X ´ = 6

X.X´ = 8

As raízes então são:

2 e 4, pois, 2+4 = 6 e 2.4 = 8

Fazendo a média aritmética das raízes:

2 + 4    =  6    =   3

  2            2

Agora, para achar o Y do vértice, basta calcular o Y em função do x do vértice.

F(xv) = Yv

F(xv) = x² - 6.x + 8

F (3) = 3² - 6.3 + 8

Yv = 9 - 18 + 8

Yv = 17 - 18

Yv = -1

Portanto a coordenada pedida é:

(3;-1)  

Bons estudos!

Answer 2

O valor de V = (xv, yv) será d) V = (3,-1).

Primeiramente, vamos identificar os valores dos coeficientes a, b e c.

Dada a função do segundo grau y = x² - 6x + 8, temos que:

• a = 1
• b = -6
• c = 8.

Observe que o enunciado nos diz que o x do vértice é igual a $-\frac{b}{2a}$. Substituindo os valores, encontramos:

$x_v=-\frac{-6}{2.1}\\x_v=\frac{6}{2}\\x_v=3$.

Para encontrar o y do vértice, basta substituir o valor x = 3 na lei de formação da função quadrática.

Dito isso, temos que:

y = 3² - 6.3 + 8

y = 9 - 18 + 8

y = -1.

Portanto, podemos concluir que as coordenadas do vértice da parábola são V = (3,-1).

Alternativa correta: letra d).