Question

A respeito das parábolas e dos coeficientes das funções do segundo grau, assinale a alternativa correta. *

Uma parábola que possui coeficiente C positivo não pode ter concavidade voltada para baixo.

Uma parábola que possui coeficiente A negativo necessariamente terá coeficiente C positivo.

Uma função do segundo grau com coeficiente C = 3 será representada por
uma parábola que possui o ponto (3, 0).

Uma função do segundo grau com coeficiente C = 3 será representada por

uma parábola que possui o ponto (0, 3).

Uma função do segundo grau com coeficiente A positivo terá ponto de máximo.

Answer 1

Resposta:

Uma função do segundo grau com coeficiente C = 3 será representada por uma parábola que possui o ponto (0, 3).

Explicação passo-a-passo:

Vamos provar, usando a função abaixo como exemplo :

$f(x) = x^2 - 4x + 3$

$f(0) = 0^2 - 4(0) + 3 = 3$

Para x = 0, a parábola possui o ponto P(0,3).

Answer 2

A alternativa correta é:

Uma função do segundo grau com coeficiente C = 3 será representada por uma parábola que possui o ponto (0, 3).

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Uma função do 2º grau é definida como

y = ax² + bx + c   com a ≠ 0

O gráfico correspondente é uma parábola e o coeficiente a representa a concavidade dessa parábola:

- Se a for positivo a concavidade é para cima

- Se a for negativo a concavidade é para baixo

No nosso caso

Uma parábola que possui coeficiente C positivo não pode ter concavidade voltada para baixo.

FALSA. A concavidade só depende do coeficiente A.

Uma parábola que possui coeficiente A negativo necessariamente terá coeficiente C positivo.

FALSA. A concavidade só depende do coeficiente A, não tendo relação com o coeficiente C.

Uma função do segundo grau com coeficiente C = 3 será representada por uma parábola que possui o ponto (3, 0).

FALSA. Se substituirmos o valor da ordenada (y) por zero obtemos as raízes da parábola.

Uma função do segundo grau com coeficiente C = 3 será representada por uma parábola que possui o ponto (0, 3).

VERDADEIRA. Substituindo o valor da abcissa (x) por zero obtemos a interseção da parábola com o eixo das ordenadas (y):

y = ax² + bx + c   no ponto (0, 3)

3 = a.0² + b.0 + c

3 = 0 + c

c = 3

Uma função do segundo grau com coeficiente A positivo terá ponto de máximo.

FALSA. Se o coeficiente A é positivo significa que a concavidade é para cima e, portanto, o vértice é o ponto mínimo.

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