Question

sejam x' e x" as raízes da equação x²-7x+12=0.Então,determine a raiz quadrada do número (x')²+(x")²​

Answer 1

Olá,

Antes de resolvermos perceba que essa é uma Equação Completa do Segundo Grau. Então, vamos descobrir o A, B e C dessa equação.

A = 1

B = -7

C = 12

Resolução

$delta= (-b)^{2} -4.a.c\\\\delta= (7)^{2} -4.1.12\\delta= 49-48\\delta= 1\\\\X1= \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} = 4\\\\\\\X2= \frac{7-1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Pronto descobrimos as raízes dessa Equação

X1 = 4

X2 = 3

Agora, vamos finalizar o que se pede no exercício.

$X^{1} = 4\\X^{2} = 3\\\\(X^{1})^{2} + (X^{2})^{2} \\\\(4)^{2} +(3)^{2} \\\\16+9=25$

Resposta final

25

ou

$\sqrt{25} = 5$

Escolha qual resposta você deseja. Mas pelo que analisei do problema a resposta mais adequada é o 5