Question

(ENEM) Suponha que você disponha de infinitas cópias de uma ou mais formas geométricas e com elas crie um mosaico para cobrir superfícies planas. Imagine que sejam como peças de um quebra-cabeça. Se for possível encaixá-las, sem falhas ou sobreposição, de modo que o plano seja todo coberto por elas, dizemos que essa forma geométrica pavimenta o plano.

As figuras abaixo mostram dois tipos de mosaicos com uma ou mais formas geométricas em cada.

FIGURA 1 (HEXÁGONOS REGULARES PAVIMENTAM O PLANO)

FIGURA 2 (OCTÓGONOS REGULARES COMBINADOS COM QUADRADOS PAVIMENTAM O PLANO)

Das alternativas abaixo, a única que apresenta um polígono regular ou uma combinação de polígonos regulares que NÃO pavimentam o plano é alternativa:

(A) triângulos equiláteros.
(B) quadrados.
(C) pentágonos regulares.
(D) quadrados e triângulos equiláteros.
(E) hexágonos regulares, quadrados e triângulos equiláteros.

Answer 1

Resposta:

Item C

Explicação passo-a-passo:

Não conseguimos pavimentar um plano somente com pentágonos regulares, pois cada ângulo interno mede 108º, e sendo assim, juntando vários pentágonos é impossível obtermos a soma de 360º que seria necessário para pavimentar o plano sem sobreposição.