URGENTE! POR FAVOR!
1) Determine os sistemas a seguir (regra de adição ou substituição)
2) Solucione o sistema a seguir utilizando a regra de Cramer
Se alguém puder me ajudar,eu agradeço muitíssimo. Estou com dificuldades em entender sistemas :(
Respostas
A) vou usar o método da substituição nessa
2x+y=30→y=30-2x
5x-y=40
isolei o y, e agora vou substuir o y da equação de baixo pelo o que eu isolei
5x-(30-2x)=40
agora vou tirar os parenteses, como existe um negativo antes do parenteses, o 30 vira negativo e o 2x positivo
5x-30+2x=40
agora vou separar os numeros com x dos sem x
5x+2x=40+30
vou somar eles
7x=70
agora vou passar o 7 de lado para dividir ele
x=70÷7
x=10
pra descobrir o y, é só usar a equação que eu fiz no início e substituir o x por 10
y=30-2x
substituindo o x
y=30-2.10
vou fazer a multiplicação
y=30-20
e a subtração
y=10
B)vou usar o da adição
-x+y=5
3x-y=-3
pra fazer a adição é só somar as colunas
como um y é positivo e outro é negativo, eles se anulam, então vamos somar só o x e o número depois do igual.
-x+3x=5-3
2x=2
x=2÷2
x=1
pra descobrir o y, só escolher uma das equações e transformar o x em 1, vou escolher a segunda
3x-y=-3
substituindo o x
3.1-y=-3
3-y=-3
y=-3-3
y=-6
2) 2x-5y=1
x+4y=7
vou transformar o sistema em matriz, isso é, pegando os números que estão multiplicando x e y.
2 -5
1 4
agora vou calcular o determinante, multiplicando em diagonal (2.4 e -5.1) e fazendo uma subtração com os resultados
D=8-(-5)
D=8+5
D=13
agora vou calcular o determinante de x, substituindo os números na matriz que acompanhavam o x (2 e 1) pelos números depois do igual (1 e 7)
1 -5
7 4
multiplicando
Dx=4-(-35)
Dx=4+35
Dx=39
pra calcular o x, tenho que dividir o Dx pelo D, sendo assim
x=Dx÷D
x=39÷13
x=3
agora calculando o determinante de y, substituindo os números da matriz que acompanhavam o y (-5 e 4) pelos números depois do igual (1 e 7)
2 1
1 7
Dy=14-1
Dy=13
enfim, calculando o y
y=13÷13
y=1
ficou longo mas espero que não fique confuso :)