Question

sendo A=(1,3),b=(1,5)e c =(2,3,5) efetue:

A) axb
b) bxa
c)axc
d) bxc
e) cxa
f) cxb


dou 20 pontos para quem conseguir me ajudar ​

Answer 1

Resposta:

a) A x B = {(1,1),(1,5), (3,1), (3,5)}

b) B x A = {(1, 1),(1,3),(5,1),(5,3)}

c) A x C = {(1,2),(1,3),(1,5),(3,2),(3,3),(3,5)}

d) B x C = {(1,2),(1,3),(1,5),(5,2),(5,3),(5,5)}

e) C x A = {(2,1),(2,3),(3,1),(3,3),(5,1),(5,3)}

f) C x B = {(2,1),(2,5),(3,1),(3,5),(5,1),(5,5)}

Explicação passo-a-passo:

São produtos cartesianos. Quando fazemos essa operação entre dois conjuntos, obtemos um outro conjunto com todos os pares ordenados tal que o primeiro elemento é sempre do primeiro conjunto e o segundo elemento é sempre do segundo conjunto. Então nós fazemos todas as combinações possíveis.

Exemplificando:

Seja um conjunto X = {a,b} e um conjunto Y = {c,d}:

X x Y = {(a, c),(a,d),(b,c),(b,d)}

Perceba que o número de elementos de X carsiano Y (é assim que se fala) é igual ao número de elementos do conjunto X vezes o número de elementos do conjunto Y, ou seja

n(X x Y) = n(X).n(Y) (isso sempre acontece para conjuntos finitos)

Esse teorema é legal, pois assim podemos identificar se está faltando algum elemento na nossa resposta ;)

Outra observação importante é que X x Y ≠ Y x X (podemos verificar isso nas respostas da questão)

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

(A)A x B =1,95 (B) B x A = 1,95 (C) A x C = 3,055 (D) B x C = 3,525 (E) C x A = 3,005 (F)