Question

O lucro de uma loja, pela venda de x peças, é dado pela função L definida po L(x) = 110(x - 3)(9 - x). Com base nessas informações, é correto afirmar que o lucro máximo, por dia é obtido com a venda de: A) 6 peças B) 9 Peças C) 3 Peças D 12 peças Aguardo resposta!

Answer 1

L(x) = 110(x - 3)(9 - x) = 110(9x - x² -27 +3x) = 110(-x² +12x - 27)

L(x) = -110x² +1320x - 2970

Temos uma função do segundo grau em x cujo gráfico vai ser uma parábola d concavidade voltada para o sul (para baixo). Assim seu Vértice vai ser Ponto de Máximo.

Calculemos os valores do seu Vértice

xV =-b/2*a = -1320/2*(-110) = -1320/-220 = 6
yV = -▲/4*a =-1742400/4*(-110) = 15840

Vértice = (6,15840) → "coordenadas do lucro máximo"

Resposta: O lucro máximo vai ser atingido com a venda de 6 peças por dia.

Alternativa A