Em um parque de diversões, existem dois grandes espelhos disposto verticalmente, um de frente para o outro, a 10m de distancia um do outro. um deles é plano, o outro é esferico e ê as duas primeiras imagens que repouso, a 4m do espelho esferico e vê as duas primeiras imagens que esses espelhos formam dela : lp , formada pelo espelho plano, e lc, formada pelo espelho esférico.
A) a distância, em metros, entre lp e lc
B)a que distância do espelho esférico, em metros, a cirança deveria se posicionar para que sua imagem lc tivesse um terço de sua altura
Respostas
a) A imagem IP formada pelo espelho plano encontra-se à mesma distância que o garoto
em relação ao espelho. Dessa forma, esquematicamente, temos:
10 m
6 m 6 m 4 m 2 m
Assim, a distância (D) entre IP e IC é dada por:
D = 6 + 6 + 4 + 2 & D = 18m
b) Na situação inicial, a imagem virtual IC tem posição p’ = –2 m em relação ao espelho
convexo. Da equação de conjugação de Gauss, temos:
1/f = 1/p + 1/p = 1/f = 1/4 - 1/2 = -4m
Para que a imagem virtual e direita IC tenha um terço da altura do garoto, o aumento
linear será A = 1/3
Assim, a distância (p) do espelho esférico que a criança deve se posicionar é dada por:
A = P/P= 1/3 = P’ = P/3
1/F = 1/P + 1/P’ =1/-4 = 1/P + 1/{ -P/3 } = P = 8M
A distância entre Lp e Lc e a distância do espelho esférico serão respectivamente: 18m e 8m - letra a) e b)
O que são espelhos esféricos?
As características da imagem de um objeto que é projetada pelo espelho convexo sempre serão iguais, independente da posição desse objeto. Além de que sua Natureza, Orientação e Tamanho serão, respectivamente: Virtual, Direita e Menor que a do objeto.
Então para a alternativa a), a distância em metros será projetada pelo espelho plano pela mesma distância que o garoto em relação ao espelho, será de:
- D = 6 + 6 + 4 + 2
D = 18m.
Já para a alternativa B), veremos que a imagem virtual Lc terá uma posição p' = -2m no que diz respeito ao espelho convexo e poderemos utilizar a equação de Glauss, portanto:
1/f = 1/p + 1/p'
1/f = 1/4 - 1/2
f = -4m
E como essa imagem direita e virtual acaba tendo um terço da altura do garoto, se torna possível descobrir qual a distância do espelho esférico:
A = p' / p = 1 / 3
1/f = 1 / p + 1 / p'
Finalizando então:
P' = -p / 3
1 / -4 = 1 / p + 1 / (-p / 3)
P = 8m.
Para saber mais sobre Espelhos Esféricos:
brainly.com.br/tarefa/24247190
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
